Matematik Çalışma Stratejileri-5

MATEMATİK DERSLERİ:

Matematik öğretmenleri kapalı birer çanta gibi görünebilirler, soru sorulmaz ve yargısız infazcı. Eğer öğretmeniniz sizinle iletişim kuruyor ve yardımcı olmaya çalışıyorsa, bunu sizin de bildiğinizden emin olmalı. Ama hiç değilse durum sizin açınızdan böyle değilse, aklınızda bulunması gereken birkaç şey var.

Tensai Go

Klasik Go oyunu bulunalı 4000 sene kadar oldu. Ama bu yeni versiyonu ile mutlaka tanışmalısınız…

Euler Projesi 10-11-12. Soru

10. Bir milyondan küçük tüm asal sayıların toplamı nedir?

11. Aşağıdaki 20×20 lik matristeki herhangi sıradaki (sağa, sola, aşağı, yukarı, çapraz) dört sayının çarpımı en fazla kaçtır?…

12. 500 den fazla tam böleni olan ilk üçgen sayı nedir?

Matematik Çalışma Stratejileri-4

KELİME PROBLEMLERİ:

Kelime problemleri (denklem kurma problemleri) hakkında herkes şikayetçidir. Zaten, sadist, yoğun ve anlaması zor kelime problemleri olmadan da matematik yeterince zordu. Ama tekrar kendimize soralım: “Neden matematik çalışıyorum? Devamlı ikinci dereceden bir denklem mi çözeceğim.” Matematik çalışmanın esas manası gerçek dünyada güce sahip olma çabasıdır. Ve gerçek dünya size çözmeniz için denklemler vermez, kelime problemleri sunar. Patronunuz verilen bir denklemde x değerlerini sormaz, o sizden “ Yeni bir yağ sağlayıcısına ihtiyacımız var. Birinci yağ üreticisi grostonunu 129 $ dan satıyor, kargo ücreti olarak ton başına 1,25 $ istiyor. İkinci satıcı grostonunu 143 $ dan satıyor ve düz bir hesapla 85 $ istiyor. Bunun bizim marjinal fiyatımıza etkilerini incele ve raporu akşam üzeri masama getir.” diye soracaktır. Kelime problemleri kişinin gerçekten matematiği anlayıp anlamadığının bir göstergesidir.

Matematik Penceresinden İnkarın Zorluğu

Modern bilim, kâinatı, zahirî sebeplerle izah ederek açıklar. Modern bilim felsefecilerine göre, bilim, varlık ve hâdiselerin nasıl gerçekleştiğini, tabiatüstü bir güç ve kuvvete başvurmadan açıklamaya çalışır. Dolayısıyla modern bilimin açıklamaları, bir Yaratıcı’ya başvurmadan dünyadaki hayatın nasıl var olduğuna ve devam ettiğine dairdir. Modern bilimin bu yönde geliştirdiği teorilerden en başta geleni, evrim teorisidir. Bu teoride, bir Yaratıcı’ya yer verilmez. Evrim teorisi, cansız maddeden canlı hayata geçiş safhası dahil, canlıların nasıl ortaya çıktığına ve devam ettiğine dair tabiî sebeplere dayalı

Matematik Çalışma Stratejileri-3

ÇALIŞMA PROBLEMLERİ:

         Çoğu kitapta ilk problemler basit ve çözümlü örneklere benzer olarak hazırlanmıştır. Yavaş yavaş, anlama ve fikirleri sentezleme becerilerinizi test etme amacıyla sizi zorlamaya başlarlar. Soruların üzerinde gereğinden fazla vakit harcamadan durun. Yapamadıklarınızı tekrar dönmek üzere bırakın. Alıştırmayı nasıl yapacağı konusunda yavaş yavaş fikirler edinmesi ve formüle etmesi için bilinçaltı aklınıza zaman tanıyın. Hazır olduğunda bu fikir ve kanıları bilinçli akla sunacaktır.

Öğrencilerin yaklaşık üçte biri verilen herhangi bir ödeve baktıklarında nasıl çözeceklerini bilmedikleri sonucuna varırlar. Daha sonra kendi kendilerine “Anlamadığım şeyi yapamam” der ve kitabı kaparlar. Sonuç olarak ödev yapılmaz.

Diğer üçte birlik kısım ise, ödevi çok basit bularak anladıklarını düşünüp yapma gereği duymaz yada üstünkörü yapıp geçerler. Sonuçta yine ya ödev yapılmaz yada yetersiz bir ödev olur.

Bunun olmasına fırsat vermeyin. Eğer  anladıysanız ödevi yapıp bitirin ve zor örneklere bakın (verilmiş olsun yada olmasın) ve bu şekilde gerçekten ne kadar anladığınızı test edin. Yapamadığınız durumda benzer örneklere tekrar dönün ve bilgilerinizi control edin.

Diğer taraftan, ödevi anlamadığınızdan dolayı yapamayacağınızı düşünüyorsanız, ders kitabında son anladığınız yere kadar gidin ve sonrasını çalışın. Çözümlü örnekleri kendiniz deneyiniz ve ödevdeki çözemediklerinizle karşılaştırınız. Çözüm metodlarını uygulayınız. İşte bu şekilde matematiği öğreneceksiniz.

Konuyu sabit olarak önümde tutar ve ilk ışıklar küçük küçük tam bir aydınlığa dönene kadar tutarım.                            

– Isaac Newton

Maple 10

İşte size Euler projesindeki soruları dakika geçmeden (uygun bir algoritma ve programlama ile) cevaplayabilecek bir program. Ama maalesef program ingilizce. Maple™ 10, genel amaçlı matematiksel problem çözüm yazılımları içinde dünyaca en güvenilen yazılımın son sürümüdür. Üniversiteler, kolejler, araştırma enstitüleri ve

Euler Projesi 7-8-9. Soru

7. 10001. sıradaki asal sayı nedir? (not: Asal sayılar: 2,3,5,7,11,…)

8. Aşağıda verilen 1000 basamaklı sayıda herhengi ardışık beş rakamın en büyük çarpımını nedir?
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

9. a+b+c=1000 eşitliğini sağlayan a,b,c Pisagor üçlülerinin çarpımı kaçtır?
(not: Bir Pisagor üçlüsü, a < b < c ve a² + b² = c² ifadelerini sağlayan üç doğal sayıdır.)

Matematik Çalışma Stratejileri-2

KENDİ ÇALIŞMA VE ÖDEV:

          Sadece siz, ders kitabı ve belki bir kısım ders notları, evde masa lambanızın ışığında tek başınasınız. Gergin bir zaman. Çoğu öğrenci gibi alıştırmalara eğilir ve nelerin döndüğünü anlamaya koyulursunuz. Çok geçmeden, bir ipucu yakalayabilirmiyim ümidiyle sık sık kitabın arkasındaki cözümleri karıştırırken bulursunuz kendinizi. Eğer sanşlıysanız, cevapları bir bir işaretlerken, gerekirse sınıfta bunların çözümlerini öğrenebileceğinizi düşünürsünüz. Ama bu kadar sanşlı değilseniz, zorla hareket eden buzullar gibi saatler kayarken, herbir problemin içinden çıkamayarak batar; daha diğer derslerden de ödevler beklerken, zevk aldığınız şeyleri yapmak varken böyle zamanın geçmesi karşısında ders kitaplarını yakmayı hayal eder hale gelirsiniz.

Geriye dönüp yeniden başlayalım.

Sadece siz, ders kitabı ve belki bir kısım ders notları, evde masa lambanızın ışığında tek başınasınız. Gevşeyin ve rahatlayın. Neden buradasınız? Bu ödevleri kimin için yapıyorsunuz? Öğretmeniniz? Anne babanız? Hayır, bu sizin ve sadece sizin için.

Bu sizin öğrenme ve ustalık kazanmaya başlama fırsatınız- ve işte bu sebeple burdasınız. Not değil bilgi için. Tahminen öğretmeniniz dersi anlatmıştır, ama siz ders kitabından konuyu okudunuz mu? Okumadıysanız hemen başlayın! Çoğu öğrencinin yapmadığı bir işlem olan ders kitabını okuma, çalışılacak materyalin sizin hayalinizdeki zorluk derecesinde değişiklik yapması mümkündür. Matematik ders kitabını bir roman yada başka bir tür kitap gibi okumayın! Matematik yazını yoğundur. Her paragraph -bazen her satır- üzerinde bir roman uzunluğunda düşünecek derin fikirler içerir. Gerçi alt düzeyde bu kadar derinlik olmasa da yine de bir roman gibi  okunmaz. Kitaptan konuyu okuyup içine sindirme onlarca dakikayı alabilir. Normal olan bu süreçte, önünüzde boş bir kağıt ve elinizde bir kalem bulunması iyi olur. Kitaptaki herbir örneği kendiniz deneyerek ve iyice anlayarak geçiniz. Yazmak, altını çizip geçmekten daha etkilidir. Bunları bitirdikten sonra alıştırmalara geçebilirsiniz.

Çoğu eğitimci (ama hepsi değil) öğrencilerini ödevi beraber yapmaları hususunda teşvik etmektedirler. Modern öğrenme teorileri bunun önemini vurgulamaktadırlar. Yardımlaşarak çalışan öğrenciler aralarında, öğrenmeyi kolaylaştıracak, daha hızlı ve uzun süreli olmasını sağlayacak bir sinerji ortamı oluşturabilmektedirler. Bu nedenle ortam uygunsa ve izin veriliyorsa haftada birkaç saati beraber çalışarak geçirmek faydalı olacaktır.

Öğretmen Dosyasında Bulunması Gerekenler:

Öğretmen Dosyasında Bulunması Gerekenler İşte Burada:

…ogrdosya.rar