Birch ve Swinnerton-Dyer Varsayımı

Matematikçiler herzaman,  x² + y² = z² tipindeki denklemlerin tüm tamsayı çözümlerini bulma problemleriyle büyülenmişlerdir.

Euclid bu denklemin tam çözümünü vermiş, ama çok karmaşık denklemler için bu işlem oldukça zor olmaktadır. Hakikaten, 1970 de Yu. V. Matiyasevich, Hilbert’in 10. probleminin çözülemez olduğunu göstermiştir, yani bu tür denklemlerin tamsayılarda çözümü bulunduğunda, çözüme ulaşmada genel bir yol yoktur.

Meşhur problemler: Konigsberg Köprüsü-3

(Önceki Yazıdan Devam…)

Problem 2 de sorulan, eğer köprülerden biri kaldırılsa mümkün olur muydu sorusunun cevabı evettir ve aşağıdaki gibi bir yol izlenebilir:

Yeni Google Gurubumuz

Yeni gurubumuz hayırlı olsun. Gurupta okul modülü ile alakalı tüm dosyaları bulabilirsiniz. Şimdilik sadece dosya paylaşımı için kullanacağım gurubu, belki ilerde genel anlamda da kullanabiliriz. Üyelik gerektirmiyor, sadece adrese gidip dosyayı indirebiliyorsunuz. Adresimiz: Matematik sitesi Google Gurubu

Kvant: Proje Kaynağı

1970-2000 seneleri arasındaki arşivlerine online olarak ulaşabildiğiniz Rusça matematik ve fizik dergisi Kvant, gerçekten proje ve olimpiyat alanında eşsiz bir kaynak (Rusça olması dışında). İngilizce olarak da yayınlanan Kvant

Euler Projesi 49-50-51. Soru

49. Bu dizinin terimlerinin ardarda yazılmasıyla elde edilen 12 basamaklı sayı kaçtır?

50. 1000000 dan küçük ve en uzun ardışık asal toplama sahip asal sayı kaçtır?

51. Bir parçasının (ardışık olmaları gerekmiyor) aynı rakamla değiştirildiğinde, 8 asal sayı dizisi oluşturan en küçük asal sayı kaçtır?

Mathlinks Romanya

İşte muhteşem bir site daha. Kaynak bolluğundan boğuluyor insan. Sitede binlerce olimpiyat sorusu, tartışma ortamı bulunan bir forum, ve matematikle alakalı yüzlerce bağlantı yer alıyor. 25000 e yakın kayıtlı üyesi ve 650000 den fazla yazı yer alan sitede, kayıtlı üyeler için de değişik olanaklar sunuluyor.

Matrix-1

Matrix’in yapısını daha iyi anlayabilmek ve insan ırkını kurtarma yazgısını yerine getirmek için giriştiği serüvende, Neo, hayal edebileceğinden daha büyük bir direniş, çok daha büyük bir gerçek ve daha imkansız bir seçimle karşı karşıya gelecektir.

Ben Ve dx

Mühendislikten ekonomiye kadar birçok alanda anahtar görevini gören sonsuz küçükler dx, dy, dt, dv gibi sembollerle gösterilirler. Sıfır limitine yaklaşan değişken bir miktara “sonsuz küçük” denir. “Sonsuz küçük” değişken bir büyüklük olup, sabit bir sayı değişkenlik özelliği taşımadığından “sonsuz küçük” olamaz ve “sonsuz küçük” her seferinde seçtiğimiz sayıdan daha küçük kalır. Sonlu sayıda sonsuz küçüğün toplamı da yine bir sonsuz küçüktür. Bir sonsuz küçüğün sonlu bir sayı ile çarpımı da yine bir sonsuz küçüktür. Bir dairenin alanı, çemberin çevresi, kürenin hacmi, hız, ivme gibi büyüklükler sonsuz küçükler yardımıyla hesaplanır.

Meşhur problemler: Konigsberg Köprüsü-2

“Önceki yazı” dan devam…

Euler bu tip sorularda alanları, köşeler olarak adlandırdığı noktalarla gösterebileceğini ve bunlara gelen ve bunlardan giden köprüleri de yaylarla bağlayabileceğini düşündü. Konigsberg sorusunda alanları kırmızı noktalar ve bağlantıları da siyah yaylarla gösterelim:

Euler Projesi 46-47-48. Soru

46. Bir asal ve bir karenin iki katının toplamı olarak yazılamayan en küçük tek bileşik sayı nedir?

47. Farklı dört asal çarpanlara sahip ilk dört ardışık sayıdan ilki kaçtır?

48. 1¹ + 2² + 3³ + … + 1000¹⁰⁰⁰ serisinin son on basamağını bulunuz.