Bilimin Muhtaç Olduğu Işık

Psikoloji gibi bir bilime, ancak 20. yüzyılın ortalarında ulaşmasına rağmen, Batı’nın bu konudaki tespitleri ve ürettiği insan modelleri, eksik, kısmî ve yetersizdir. Asırlar önce İslâm’ın nefs-i emmare şeklinde tarif ettiği insanın şuuraltı ile bağlantılı fıtratının en önemli yanını, Batı bir ölçüde, id kavramıyla karşılamaya çalışmıştır. Benzer şekilde vicdan yerine -tam karşılamasa da- superego olarak tarif getirmişlerdir.

İtalya ITAMO 2006

1. İki oyuncu aşağıdaki oyunu oynuyorlar: 1 den 10 a numaralandırılmış 4 küme halinde 40 tane kart var. Başlangıçta her birine 20 şer kart veriliyor. Her hamlede bir oyuncu masaya bir kart koyuyor ve toplamı 15 olan bazı kartları alıyor. Oyunun sonunda, bir oyuncunun elinde bir ‘5′ ve bir ‘3′ var, masada bir ‘9′ ve diğer oyuncuda ise bir kart var. Bu kartın değeri nedir?

GraphCalc Grafik Çizim Hesap Makinesi

Diğer hesap makinelerinden çok farklı özelliklere sahip bir program. Hesap makinesinin gelişmiş tüm özellikleri yanında, karmaşık grafikleri de çizebilir ve her türlü kesme, biçme, eğme ve oranlama işlerini yapabilirsiniz.

Mozaik Döşeme Veritabanı

Matematikte mozaik döşeme (tesslellation) olarak bilinen bu konu, sanatla içiçedir. Bir yandan uzayı ardarda tekrarlayan benzer yada eş figürlerle kaplama düşünülürken, diğer yandan insana sonsuzluk hissi veren bir sanat anlayışı ortaya çıkar. Bu branşın önde gelen isimlerinden olan Maurits Cornelis Escher çalışmalarıyla bu alana hem öncülük etmiş hem de yön vermiştir. Buradan gireceğiniz sitede ise, bu türdeki birçok çalışma bir veritabanında toplanmaya çalışılmış. Eğlenceli olduğunu düşündüğüm sitede birçok sanatçının mozaiklerini yada adreslerini bulabilirsiniz.

Meşhur Problemler: Olasılık ve Noktalar Problemi – 1

Olasılığın Başlangıcı…

Arkeologlar tarih öncesi barınaklarda, medeniyetler boyunca değişik toplumlar için oyun ve şans oyunlarının önemli bir eğlence aracı olduğunu gösteren kanıtlar buldular. Yunan, Mısır, Çin ve Hindu hanedanlarının büyük matematiksel buluşları ve insanların oyun oynamaya olan meyilleri alındığında, olasılık matematiğinin diğerleri arasında en erken gelişmeye başladığı tahmin edilebilir. Buna karşın, 17. yy da fransız matematikçiler Pierre de Fermat ve Blaise Pascal’a kadar, olasılık matematiğinde dikkate değer bir gelişme olmamıştır.

Yenilik Üretmek Niçin Zordur?

Yenilik üretmek, hayatın her safhasında zaman zaman ihtiyaç duyulan insanî bir faaliyettir. Zîrâ değişen şartlar ve insanlığın çeşitli alanlarda elde ettiği birikimler, bazen hayatı sürdürebilmek için yenilenmeyi ve yeniliği kullanmayı mecburi kılar. Yenilik üretmek; fert, şirket, topluluk ve milletleri ileriye götüren bir unsur olduğu gibi, yenilik üretmemek de insan ve toplumları geri bırakan unsurlardandır. Hattâ fert ve toplumların uzun ömürlü olabilmesinin bir şartı da, düşünce, duygu ve aksiyon plânında sürekli yenilenmek ve zamanın ruhunu yakalayacak şekilde inanç ve geleneklerini çağın idrakine söyletebilmektir. Günümüzde yenilik üretmeye odaklı AR-GE (araştırma-geliştirme) faaliyetleri o kadar vazgeçilmez hâle gelmiştir ki, büyük mâliyetlerle ortaya konan yenilikler, marka ve patent adı altında tescillenmektedir. Böylece hem üreten kişi ve kurumların emekleri korunmaya alınmakta, hem de o toplumun kalkınmışlık endeksi, ürettiği yeni ürünlerle hesaplanmaktadır. Bundandır ki, günümüzde topluluk ve işletmelerin rekabet gücü, bünyelerindeki fertlerin yenilik üretme kapasite ve performanslarına bağımlı hâle gelmiştir. Çok çalışmak ve üretmekten ziyade, verimli çalışmak ve katma değeri yüksek şeyler üretmek daha önemlidir.

Euler Projesi 78-79. Soru

78. p(n) sayısının bir milyonla bölünebildiği en küçük n sayısı kaçtır?

79. Üç karakterin her zaman sorulduğunu farzedersek, dosyayı analiz ederek bilinmeyen uzunluktaki mümkün en kısa şifreyi belirleyiniz.

Mantıksızlığın Faydaları – 2

Önceki yazı…

Problem: √2 görünüş oranına sahip diğer bir kağıt ölçüleri serisi olan B-serisinin boyutlarını incelemek isteyebilirsiniz. BN serisi kağıt yaprağının alanı, AN ve AN-1 yapraklarının alanlarının geometrik ortasıdır.
√2 görünüş oranından başka bir oran da seçilebilirdi. Eğer böyle bir eğiliminiz olsaydı, eski zamanlarda ressamlar ve mimarlar tarafından çok beğenilen Altın Oranı seçebilirdiniz. Bu seçenek, aşağıdaki kağıt ölçülerini almaya karşılık gelecekti

L/W = (L+W)/L, böylece L/W = (1+ √5)/2

ama bu akıllıca bir seçim olmazdı. Bunun sebebi ve √2 görünüş oranının güzelliği, fotokopi meselesine geri dönünce daha açık anlaşılıyor. Bu oran sayesinde, A3 kağıdının bir kenarını yada iki A4 yaprağını yan yana, hiç boşluk bırakmadan bir A4 yaprağına indirgeyebilirsiniz. Fotokopi makinesinin kontrol paneli size, A3 ten A4 e, %70 lik ( yada daha titiz bir çalışma için %71) indirgeme sunmaktadır. Sebebi, 0.71 yaklaşık olarak 1/√2 ye eşittir ve A3 yada 2xA4 yaprağı tek bir A4 e indirgeme için en uygun olanıdır. Uzunluk (L) ve genişlik (W) ise L/√2 ve W/√2 ye indirgenir; böylece kağıdı bir boy küçültmek için gerekli olan, LW alanı LW/2 ye indirgenir.

Amerikalı Bir Ajanın Dehşet Veren İfşaatı

“İzmir Büyükşehir Belediye Başkanı Dr. Burhan Özfatura çıkmış olduğu iş seyahatlerinin birinde, uğradığı Zürih şehrindeki bir otelde Amerikalı biri kendisiyle görüşmek ister. Bir barış gönüllüsü olarak yıllarca ülkemizde bulunan bu Amerikalı mimarın Özfatura’ya anlattıkları tüyler ürpertici, korkunç şeylerdir.
Ben, evvelce, 12 Eylül öncesinde Türkiye’de barış gönüllüsü idim. Sivas civarında görevlendirilmiş idim. Açık söylüyorum casustuk. Sizin mezhep ve kan gütme davalarınızı çok iyi etüt ettik ve o civarın etnik haritasını çıkarttık.
Millet de bizi oraya gitmiş ve çocuklarına yabancı dil öğreten birileri sanıyordu. Bundan dolayı biz, onların misafirperverliklerini bile görmüştük. Yemeyip yedirdiler. Ama biz buna karşı ne yapıyorduk, vazifemiz icabı aileler arasına girip, unutulmuş düşmanlıkları, kan davası ve mezhep ayrılıklarını körüklüyorduk.
Halbuki o düşmanlıklar çoktan unutulmuştu. Biz Ahmet Ağa’ya gidiyorduk ve ‘yahu şu Mehmet Ağa’nın dedeleri de ne hain imiş; koç gibi dedene kıymışlar’, deyip eski yaraları kaşıyıp kanatıyorduk. Daha sonra Mehmet Ağa’ya gidiyor ve ‘şu aile de size az kalleşlik etmedi’, diyor ve eski ateşi körüklüyorduk.
Böylece huzuru bozduk. Sivas ve çevresindeki hadiseleri başlattık. Pek çok masum çocuk ve kadının ölümüne sebep olduk. Daha sonra yaptığımız işin korkunç ve iğrençliğinden vicdan azabı duydum ve ülkemi terkettim. İsviçre’ye yerleştim. Evlenemiyorum. Evlenirsem çocuğum olacak. Halbuki ben yüzlerce masum çocuğun öldürülmesine sebep oldum. Nı usğyoüoö, nrmaö zpvıüıöım nsioms fs hrşrnaşat rmfairdauşr rbşrmröauptıö.”

Meşhur Problemler: Ünlü Paradokslar – 2

Önceki yazıdan devam…

“Tamam, bir oyun oynayalım…” diyor öğrenci B. “Bana bir tamsayı söyle, ben de sana karşılığında bir çift sayı söyleyeceğim. Ve senin sayıların farklı olursa, benim söylediklerimin de farklı olacağını garanti ederim.”

Matematik ögrencisi A: Tamam…1
Matematik öğrencisi B: 2
A: 2
B: 4
A: 18
B: 36
A: -100
B: -200
A: n
B: 2n
A: Ne demek istediğini anlamaya başlıyorum. Matematik sınıfında öğrendiğimiz küme teorisinin bir kısmını düşünelim. Çift sayılar kümesi tamsayılar kümesinin içinde yer alıyor ama bu kümeye eşit değil. Böylece bu iki küme eşit olamaz.