Peru TST(Team Selection Test) 2007 – 2

2. Derece: 1. k bir pozitif sayı ve P tamsayı katsayılı bir polinom olsun. P(1)+P(2)+…+P(N) nin k ile tam bölüneceği, bir pozitif n tamsayısı olduğunu ispatlayınız. 2. |CA|≠|CB|  olan bir ABC üçgeninde, A1 ve B1 noktaları sırasıyla CB ve CA kenarlarına dış teğet çemberlerin teğet noktaları ve I da iç teğet çember olsun. CI doğrusu ABC [...]

Yazının Tamamını Oku »

Petek Gözlerdeki Matematik Mükemmellik

Böceklerin gözleri altıgen şekilli petekler halinde dizilmiş ve her biri diğerinden biraz farklı yöne bakan ünitelerden oluşmuştur. Gündüz aktif olan böceklerde, birbirine komşu olan peteklerin arası koyu renk maddelerle (pigmentlerle) ayrılmıştır, dolayısı ile ışık bir petekten diğerine geçiş yapamaz. Her bir petek, kendi doğrultu ek-senindeki ışığı, yani bakılan cismin tam karşısındaki parçasını görebilir. Bir böcek [...]

Yazının Tamamını Oku »

Matematik Karikatürleri – 8

“Avukatım, okula dava açabileceğimi çünkü benim aptal olma hakkımı çiğnediklerini söylüyor.”

Yazının Tamamını Oku »

Çin TST 2006 – Gün 8

1. k, 3 den büyük yada eşit bir tek sayıdır. Aşağıdaki özelliklere sahip, tamsayı katsayılı olmayan, k. derecesi tamsayı değerli bir polinom bulunduğunu ispatlayınız: a. f(0)=0, f(1)=1 b. Sonsuz sayıda pozitif n tamsayısı vardır öyle ki,  denkleminin tamsayı çözümleri  ise,  olur.

Yazının Tamamını Oku »

Euler Projesi 107-108. Soru

107. Aşağıdaki ağda toplam ağırlığı 243 olan 7 köşe ve 12 kenar bulunmaktadır.

Yazının Tamamını Oku »

Normal Dağılım

Bir metal para havaya atıldığında yazı veya tura gelir. Bir zar atıldığında beş gelip gelmeyeceği konusunda kesin bir şey söyleyemeyiz. Metal parayı havaya atma işlemi, binlerce, milyonlarca kez tekrarlandığında, bu paraların yaklaşık olarak % 50′ye, % 50 yazı ve tura geldiği görülür. Altı milyon defa atılmış bir zarın bir milyon tanesinin beş geldiğini söylersek, çok [...]

Yazının Tamamını Oku »

Peru TST(Team Selection Test) 2007

1. Derece 1. P noktası AB çaplı yarıçemberin bir iç noktasıdır (APB geniş açı). ABC üçgeninin iç çemberi AP ve BP ye sırasıyla M ve N noktalarında değiyor. MN doğrusu yarıçemberi X ve Y de kesiyor.  olduğunu ispatlayınız.

Yazının Tamamını Oku »

Matematik Karikatürleri – 7

Cevabı indiriyor. ———– Tahmini kalan süre: 04:14

Yazının Tamamını Oku »

Estetik Sayı Bağıntıları

Kim demiş sayılar güzel ve estetik ilişkiler kuramaz diye! Bu özel anları öğrencilerinize göstererek, onlara “sayılar” ın göze görünenden fazlasına sahip olduğu hissini verebilirsiniz. Bu bağıntıları doğrulamakla kalmayıp, “estetik” olduklarına inandıkları başka ilişkiler bulmaları için de cesaretlendirmelisiniz. Aşağıdaki üslülere dikkat edin.

Yazının Tamamını Oku »

Çin TST 2006 – Gün 7

1. ABC üçgeninin diklik merkezi (orta dikmelerin kesişim noktası) H dir. D, E ve F noktaları, AD||BE||CF olacak şekilde ABC üçgeninin çevrel çemberi üzerindedir. S,T,U noktaları, BC, CA, AB ye göre simetrik noktalardır. S, T, U, H noktalarının aynı çemberde bulunduğunu ispatlayınız.

Yazının Tamamını Oku »