Origami ile Açı Bölme – 2

Huzita’nın kağıt katlama tekniğinde, P noktası l doğrusu üzerinde ve Q noktası m doğrusu üzerinde kalıyor.
Rehmeyer

Sonuç olarak origami artistleri Öklid’in çizebildikleri ve bazı ek çizgileri de oluşturabilirler. Özellikle, Japon Hokkaido Üniversitesi’nden Hisashi Abe, bir açıyı eş üç parçaya bölmek için gereken doğruları oluşturacak, Öklidsel olmayan tekniği nasıl keşfetti.

Türkiye TST 2007 – 2

2. Gün:

1. ABC dar açılı bir üçgen ve A₁, B₁, C₁ noktaları, A₁B₁C₁ üçgeni ABC üçgenine benzer olacak şekilde sırasıyla BC, CA, AB üzerinde olsun. A₁B₁C₁  üçgeninin diklik merkezinin ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi ile çakıştığını ispatlayınız.

Tamsayı Dizileri Kataloğu

Binlerce tamsayı dizisinden oluşturulmuş, online olarak gezilebilen ve istenen dizi kolaylıkla araştırılabilen bir internet ansiklopedisi.

Bir dizinin birkaç terimini yazarak diziye ulaşabilirsiniz. Herhangi bir dizi tanımlayıp, bunun için bir formül olup olmadığını ve sonraki terimini buldurabilirsiniz. Dizilerle alakalı genel bilgiler bulabilirsiniz. Sadece tamsayı değil, diğer tipteki dizileri de araştırabilirsiniz.

Sitenin adresi: http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html

Acayip Eşitlikler

Öyle zamanlar olur ki sayılar açıklamalardan daha etkili konuşurlar. İşte böyle bir durum. Sadece öğrencilerinize gösterin ve aynı türde başkalarını bulup bulamayacaklarını görün.

1¹+6¹+8¹=15=2¹+4¹+9¹
1²+6²+8²=101=2²+4²+9²

Matematik Karikatürleri – 10

“Yakın gelecekte dünyayı benim kuşağım idare edecek. Biz 4+4=9 diyorsak, bundan sonra böyle olacaktır.”

Türkiye TST 2007 – 1

1. Gün:

1. Altı köşeli bağlı şemaların (connected graphs) sayılarını bulunuz. (köşelerin farklı oldukları kabul ediliyor)

2. İki A ve B noktaları ve bunlardan geçen bir w çemberi veriliyor. P (A ve B den farklı), w çemberi üzerinde değişken bir noktadır. M noktası için, MP doğrusu APB açısının açı ortayı (M noktası çemberin dışında) ve MP=AP+BP dir. M noktasının geometrik yerini bulunuz.

Origami ile Açı Bölme – 1

Birçok matematikçi, sadece cetvel ve pergel kullanarak bir açıyı üç eş parçaya ayırabildiğini iddia eden, isimsiz bir şahıstan uzun bir mektup aldılar. Matematikçi mektubun pasajlarını kahkahalar ile arkadaşlarına okuduktan sonra çöpe atar. Detaylarını okumadan dahi matematikçi bunun yanlış olduğunu bilir. 19. yy’ın başlarında, genç Fransız matematikçi Evariste Galois bu problemin imkansız olduğunu ispatladı.

Sonraları, matematikçiler cetvel ve pergel kullanmadan, sadece kağıdı katlayarak bir açıyı üç eş parçaya bölebileceklerini buldular.

Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Sitesi

İnternetteki, Fibonacci sayıları ve altın oranla ilgili en kapsamlı ingilizce site. Uzun süredir devam eden araştırma ve çalışmalarla hazırlanmış olan sitede, konuyla alakalı binlerce kaynak ve bağlantı bulunuyor.

Geçmiş ve gelecekte Fibonacci sayılarını takip eden sitede, en acemiden en uzmana kadar, çok farklı yapıda insan için materyal var.

İlgileneler için sitenin adresi: _http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html

Matematik Karikatürleri – 9

“Hızla daha karmaşıklaşan dünyada, bazen eski sorulara yeni yanıtlar gerekir.”

Cut The Knot

Bu site uğraştırıcı matematik seven tüm öğrenciler, öğretmenler ve veliler için. Birçok başlık Java gösterimleriyle birlikte sunuluyor. 800 den fazla Java sunumu var. Bu sunumları isteyen kendi sitesinde kullanabilir.

Sitede gerçekten çok fazla sayıda başlık yer almış: Cebir, geometri, aritmetik, oyun ve bulmacalar, mantık, görsel yanılmalar, sosyal konular, fraktallar ve kaos, bilgisayar matematiği, olasılık, yanlış doğrular, kombinasyon, matematik eğlenceleri vb.