Origami ile Açı Bölme – 2

Huzita’nın kağıt katlama tekniğinde, P noktası l doğrusu üzerinde ve Q noktası m doğrusu üzerinde kalıyor.
Rehmeyer

Sonuç olarak origami artistleri Öklid’in çizebildikleri ve bazı ek çizgileri de oluşturabilirler. Özellikle, Japon Hokkaido Üniversitesi’nden Hisashi Abe, bir açıyı eş üç parçaya bölmek için gereken doğruları oluşturacak, Öklidsel olmayan tekniği nasıl keşfetti.

Açıyı üçe bölmede ilk basamak, açının bir kenarını kağıdın alt kenarı boyunca yerleştirmektir.

İkinci aşamada, kağıdı üç eş parçaya bölecek iki yatay paralel doğru eklenir. P ve Q noktaları şekildeki gibi belirlenir.

P ve Q noktaları, l ve m doğruları üzerine gelecek şekilde kağıt katlanır.

Kağıt açıldığında, şekildeki yeşil doğrular açıyı üçe böler. Kırmızı doğrular ise katlamaları gösteriyor.

Yine de, Galois teoremi bozulmadan duruyor ve mektubu yazanlar yanlıştır. Bir açıyı cetvel ve pergel kullanarak üç eş parçaya bölmek imkansızdır. Gerçekte Hull, Galois teoremini göstermek için de origamiyi kullanıyor.

Referanslar:

Casselman, B. 2007. If Euclid had been Japanese. Notices of the American Mathematical Society 54 (May):626-628. Available at http://www.ams.org/notices/200705/comm-casselman-web.pdf.

Hull, T. 2006. Project Origami: Activities for Exploring Mathematics. Wellesley, Mass.: A.K. Peters Ltd. See http://www.akpeters.com/product.asp?ProdCode=2582 and http://www.akpeters.com/ProjectOrigami/.

Peterson, I. 2006. Folding perfect thirds. Science News Online (June 17). Available at http://www.sciencenews.org/articles/20060617/mathtrek.asp.

______. 2005. Paper bags and tricky folds. Science News Online (July 23). Available at http://www.sciencenews.org/articles/20050723/mathtrek.asp.

______. 2001. Folding maps. Science News Online (Jan. 6). Available at http://www.sciencenews.org/articles/20010106/mathtrek.asp.

______. 1995. Paper folds, creases, and theorems. Science News 147(Jan. 21):44. Available at http://www.sciencenews.org/pages/pdfs/data/
1995/147-03/14703-18.pdf.