Boyut Olarak Zaman ve Ötesi

“Zamanı kolayca kavrayamasak da, onun kolayca anlayacağımız bir yönü var: boyut oluşu… Bir yerde buluşacağımız kişiye “zaman” randevusu vermezsek, sadece mekânı belirtmemiz yeterli olmaz. Havada giden bir uzay aracında veya bir helikopterdeyiz. Yer koordinatlarını -yani enlem, boylam ve yüksekliği- belirterek, konum bildiriyoruz. Bunun mânâlı olması için, o anki zamanımızı, yani tarih ve saati de belirtmek gerekir. Bunun için, uzay-zaman, dört boyutlu bir ölçüm sistemidir; et ve tırnak gibi.

Zamanı, sadece vakti bildiren bir saat meselesi olarak düşünürsek yanılırız, o; boy, en, derinlik gibi bir boyuttur. Zamanı idrakte zorlanmamızın bir sebebi de şu olsa gerek: Göz idrakimiz üç boyuta hassastır. Diğer boyutlara hassas değildir. Birçok canlı derinlik boyutunu algılayamaz. Bazı hayvanlar çevrelerini fotoğraf gibi, iki boyutlu görür. Âlemi siyah beyaz gören hayvanların diğer renklerden habersiz yaşamaları gibi, biz de diğer boyutları kavramakta zorluk çekeriz.

Ejanda: Yeni Nesil Ajanda

Ejanda ile dijital dünyanızda yepyeni bir devir başlıyor. Bilgisayarla yeni tanışmış birinin bile rahatlıkla kullanabileceği, bir profesyonelin bile ihtiyaçlarını karşılayabileceği yepyeni bir ajanda programı.

Ejanda, sizlerin ihtiyaçları çerçevesinde gelişen ve kendini güncelleyebilen, ücretsiz bir programdır.

Açıyı Eş Parçalara Bölme

Sadece pergel ve cetvel kullanarak bir açıyı eş iki parçaya bölme yandaki animasyonda gösterilmiştir. Ama aynı açıyı üç eş parçaya bölme tarih boyunca birçok kişi tarafından denenmesine rağmen başarılamayan ve isbatı yapılmaya çalışılan bir soruydu, ta ki Gauss bunun imkansız olduğunu kanıtlayana kadar.

2009 Öss Soru ve Cevapları

Pdf formatında 2009 yılı öss sınavında çıkmış orijinal kitapçıkta soru ve cevapları için:
_http://rapidshare.com/files/246284074/OSS_soru_ve_cevaplari_-_2009.rar

Hareket ve Tesadüf

Kâinatta her nesne, her kanun ve her hâdisenin inceden inceye hesaplandığını düşünmek, günümüz insanının kolayca inanabileceği bir husus değil. Kâinattaki hareket eden her şeyde, görünen/görünmeyen matematikî bir gerçeklik olduğu anlaşılmaktadır. Bu durum, ilim tentenesinin örgüleri arasında gezinen ilim adamlarını daha fazla hayrete sevk etmektedir.

Günümüzde fizikçiler, en büyük ve en küçük maddî büyüklükler, en büyük ve en zayıf kuvvetler üzerinde çalışırken, bunların bazıları arasındaki oranları hesapladıklarında 1040′a yakın değerlere birkaç defa ulaştılar. Meselâ atom çekirdeğindeki proton ve nötronların bir arada tutulmasında kullanılan ‘güçlü çekirdek kuvveti’nin yerçekimi kuvvetinden 1040 defa daha fazla olduğu anlaşıldı.1 Bazılarının bu durumu tesadüf eseri olarak ele almalarına karşılık, bunun böyle olamayacağını sorgulama cesareti gösteren ve tartışmaya açanlar da oldu. Zîrâ, aynı sayıyla birkaç defa karşılaşmak, zihinlerde ister istemez, önceden belirlenmiş ve hesaplanmış olma düşüncesini uyandırdı. Bu durum, satranç maçı yapan birine, yanındaki kişinin, tam oynayacağı sırada, zihnindeki hamleleri söylemesine veya bir güfteye beste ararken, üst kattan güfteye uygun bir beste çalınmasına benziyordu. Birilerinin olacak olanı veya olması gerekeni hiç de ummadığınız bir anda ortaya koyması çok şaşırtıcı bir durum değil midir? Yoksa kâinattaki bütün oluş ve hareketler ile bunlara karşılık gelen değerler önceden belirlenmiş miydi? Akılsız ve şuursuz maddenin davranış modelinde belli bir mantık mı vardı?

Matematik Ödev Konuları

Matematik ve geometri branşlarında 80 den fazla ödev. Word dosyası halinde yazılmış hazır ödevler. Fonksiyonlar, denklemler, integral, türev, karmaşık sayılar, logaritma, trigonometri, matematik tarihi ve kullanım alanları vb onlarca ödev.

Pi

Pi veya π sayısı Öklid uzayında değeri bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranı olan matematiksel bir sabittir; aynı zamanda dairenin alanının yarıçapının karesine oranıdır. Yukarıdaki animasyonda çapı 1 birim olan çemberin pi sayısını oluşturması gösteriliyor (kırmızı çizgi). Pi irrasyonel bir sayıdır ve dolayısıyla iki tamsayının oranı olarak ifade edilemez; pi’nin ondalık açılımı 50 haneye kadar şöyledir: 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510.
Pi’nin değerini 200 milyar ondalık basamağa kadar merak ediyorsanız tıklayın…

Fiziğin Ötesindeki Boyutlar

İnsan anne karnına düştüğü andan ölünceye dek, devamlı bir değişim içinde olmakla birlikte, değişmeyen bir insanî mâhiyete sahiptir ve kendi olarak kalır. Bu durum, varlığın; beş duyuyla idrak edilemeyen, lâboratuvarda incelemeye alınamayan, değişmeyen bir yanı olduğuna işaret eder. Zîrâ şu durmadan değişen, fakat değişmez bir gerçek üzerinde değiştiği için kararlı görünen kâinatın arka plânında metafizikî yorumlara açık bir ara âlem (berzah ve misâl gibi) vardır. Fizikî boyut, fizik ötesi boyuta tenteneli bir perde olur. İnsanın zihin ve kalb dünyası, varlıkta iç içe âlemler olduğunu ispatlayan reddedilmez birer delildir.

Matematiğin penceresinden metafizik

Cebir ilminin kurucusu el-Câbir, eksi (negatif) sayıları bulana kadar karekök işlemleri yolunda gidiyordu. Meselâ karekök içindeki 9 sayısı kökten çıkarılınca 3 olur. Fakat bu kök içine eksi sayılardan biri konduğunda, yepyeni bir cebir karşımıza çıkar. Kök içindeki -9 dışarıya 3 olarak çıkmaz. Çünkü hem artı üçün, hem eksi üçün karesi 9′dur. Eksi veya artı dokuzun karekökü -3 değildir. Karekök içinde -9 gibi bir sayı bulunmaktadır. Ne var ki kök dışına alma güçlüğü olan bu sayıya, tıpkı beşten on çıkmaz diyen ilk matematikçiler gibi yanlış bir isim verdiler: sanal (soyut, hayalî, imaginary) sayı.

Günlük Planlar

9, 10 ve 11. sınıf günlük planları word dosyası formatında. İndirmek için…

Fraktal Brokoli

Fraktallar bütüncül yada parça olarak ele alındığında benzer yapılara sahip olan geometrik şekillerdir. İlginç matematiksel objeler olmaları yanında doğada da bu şekillere rastlanır. Yukarıdaki bir Romanesco brokolisinin fotoğrafıdır. Tomurcuğundaki yapı ile bütün yapıdaki benzerlik belli bir oran ile göze çarpmaktadır. Bununla birlikte dallanmış gövde yapısı logaritmik bir spiral oluşturuyor.