Temmuz 15, 2009
Birer birim uzunluğundaki yedi kareden oluşan bir satırda kırmızı blokların sayısı en az 3 kare içermektedir, öyle ki herhangi iki kırmızı blokun (uzunlukları farklı olabilir) arasında en az bir siyah kare bulunmalıdır. Buna göre 17 farklı şekil oluşturulabilir.
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Haziran 7, 2009
Bir sayının herhangi bir rakamının sağındaki rakam her zaman büyükse ya da eşitse, bu sayıya artan sayı denir. Örneğin 134468.
Benzer şekilde bir sayının herhangi bir rakamının solundaki rakam her zaman büyükse ya da eşitse, bu sayıya azalan sayı denir. Örneğin 66420.
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Mayıs 30, 2009
Bir sayının herhangi bir rakamının sağındaki rakam her zaman büyükse ya da eşitse, bu sayıya artan sayı denir. Örneğin 134468.
Benzer şekilde bir sayının herhangi bir rakamının solundaki rakam her zaman büyükse ya da eşitse, bu sayıya azalan sayı denir. Örneğin 66420.
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Ağustos 8, 2008
4 basamaklı rakamları aynı asal sayıları düşünsek, bunun mümkün olamayacağı görülür: 1111 sayısı 11 ile, 2222 sayısı 22 ile bölünebilir vb. Ama içerisinde 3 tane aynı rakam bulunan 9 tane 4 basamaklı asal sayı vardır: 1117, 1151, 1171, 1181, 1511, 1811, 2111, 4111, 8111
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Haziran 5, 2007
109. Dart oyununda, bir oyuncu 1 den 20 ye kadar numaralandırılmış, yirmi eşit bölmeli bir hedef tahtası üzerine üç atış yapmaktadır.

Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Mayıs 17, 2007
105. S(A), n elemanlı A kümesinin elemanları toplamını gösteriyor. Eğer herhangi iki boş olmayan ayrık B ve C alt kümeleri için aşağıdaki özellikler sağlanıyorsa, A kümesine özel bir toplam kümesi denir:
i. S(B)<>S(C); yani alt kümelerin eleman toplamları farklıdır.
ii. B kümesinin C den fazla elemanı varsa, S(B)>S(C) dir.
Örneğin, {81,88,75,42,87,84,86,65} bir özel toplam kümesi değildir, çünkü 65+87+88=75+81+84 olur; bununla beraber {157, 150,164,119,79,159,161,139,158} yukarıdaki iki şartı da sağlar ve S(A)=1286 dir.
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Mayıs 10, 2007
103. S(A), n elemanlı A kümesinin elemanları toplamını gösteriyor. Eğer herhangi iki boş olmayan ayrık B ve C alt kümeleri için aşağıdaki özellikler sağlanıyorsa, A kümesine özel bir toplam kümesi denir:
i. S(B)<>S(C); yani alt kümelerin eleman toplamları farklıdır.
ii. B kümesinin C den fazla elemanı varsa, S(B)>S(C) dir.
Verilen bir n sayısı için S(A) nın en küçük değerine, optimal bir özel toplam kümesi denir. İlk beş optimal özel toplam kümeleri şunlardır:
n = 1 : {1}
n = 2 : {1,2}
n = 3 : {2,3,4}
n = 4 : {3,5,6,7}
n = 5 : {6,9,11,12,13}
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Nisan 25, 2007
101. Bir dizinin ilk k terimi verilmiş olsa, diziyi modelleyecek sonsuz sayıda polinomun bulunduğuna binaen, sonraki terimi kesinlikle söyleyebilmek mümkün değildir.
Örneğin, kübik sayıların dizisini ele alalım. Bu dizi un = n3 üretken fonksiyonu ile tanımlanır: 1, 8, 27, 64, 125, 216, …
Bu dizinin ilk iki teriminin verildiğini farzedelim. “basit olanı en iyisidir” prensibiyle, doğrusal bir bağıntı kurup sonraki terimin 15 olacağını tahmin edeceğiz (ortak fark 7). İlk üç terim verilse dahi, aynı prensiple aralarında ikinci dereceden bir bağıntı olduğu düşünülecek.
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı
Nisan 18, 2007
99. 211 ve 37 gibi indis formunda yazılmış sayıları karşılaştırma zor değildir:
211 = 2048 < 37 = 2187.
Bununla beraber, 632382518061 > 519432525806 olduğunu göstermek, her iki sayı da 3 milyondan fazla basamak içerdiğinden çok daha zor olacaktır.
base_exp.txt dosyasını (22K lık içinde bin tane satırın herbirinde, bir taban/üs çifti bulunan) kullanarak hangi satırdaki çiftin sayı değerinin en büyük olduğunu belirleyiniz.
Yazının devamını oku »
Leave a Comment » |
Euler Projesi |
Kalıcı Bağlantı
Fatih Sultan tarafından yazıldı