Bir Matematikçi: Oda

4fa7876b00e22dc864a9ce71f228ef85_empty-living-room-clipart-room-clipart_1024-768Bir matematikçi ve bir fizikçiye bir odayı tarif etme görevi verilmiş.

Her ikisi de içeri girip saatler harcadıktan sonra ellerinde kağıtlar dolu şekilde çıkmışlar.

Ertesi gün oda değiştirilmiş ve aynı görevi tekrar yerine getirmeleri istenmiş.

Fizikçi aynı şekilde saatlerce içeride kalmış fakat matematikçi birkaç dakika sonra çıkmış. Elinde tek bir kağıt parçası ve şu açıklama ile: “Daha önce çözülmüş duruma dönmek için resmi duvara geri koyun.”

Monty Hall Bilmecesi

montyhall_3doorsÖnünüzde 3 tane kapı var. Birinin arkasında bir araba, diğer ikisinin arkasında ise birer keçi var. Açtığınız kapının arkasındakini alacaksınız (tabii ki hedef araba).

Kapılardan birini seçtiniz. Şimdi bu anda size diğer iki kapıdan arkasında keçi bulunan kapı açılarak gösteriliyor.

Şu halde arabayı bulma adına seçtiğiniz kapıyı değiştirmeli misiniz, değiştirmemeli misiniz?

Okumaya devam et

Euler Projesi 141. Soru

Tamkare progresif n sayılarını inceleme

Bir n pozitif tamsayısı d ile bölündüğünde bölüm ve kalan sırasıyla q ve r ile gösterilsin. Ayrıca d, q ve r bir geometrik dizinin ardışık pozitif terimleridir. Ama sırası farklı olabilir.

Örneğin 58 sayısı 6 ile bölünürse bölüm 9 ve kalan 4 olur. Burada 4, 6, 9 sayılarının bir geometrik dizinin ardışık terimleri olduğu görülür (ortak oran 3/2).

Böyle n sayılarına progresif sayılar denir.

Bazı progresif sayılar, 9 ve 10404 (=102^2) gibi, aynı zamanda tamkare sayılardır.

100000’den küçük tüm progresif tamkare sayıların toplamı 124657’dir.

Bir trilyondan (10^{12}) küçük tüm progresif tamkare sayıların toplamı kaçtır?

Okumaya devam et

Bir Dakikada Matematik: Sırt Çantası Problemi

knapsackDünyanın öte kıyısındaki arkadaşlarınızı görmeye gidiyorsunuz ve onlara hediyeler aldınız. Fakat hepsini çantanıza sığdıramazsınız – bazılarını bırakmak zorundasınız. En değerli olanlarından bir bileşim yapmaya karar veriyorsunuz ama havayolunda belirlenen sınırı aşmaması gerekiyor. Bu bileşimi nasıl belirlersiniz?

Açık bir çözüm olası tüm bileşimleri ağırlıkları ve değerleriyle belirledikten sonra ağırlık sınırının altında kalan ve değeri en fazla olan bileşimi almaktır. Az sayıda hediye bulunduğunda işlem kolay olsa da sayı arttıkça işlem zorlaşacaktır: kısaca çok sayıda hediye var ve uçak da kalkmak üzere. Şimdi sorun şu: herhangi sayıda nesne için çalışan ve her halükarda işlemi uzun sürmeyen bir algoritma var mı?

Okumaya devam et

TED Konuşmaları: Basketbolun En Çılgın Hareketlerinin Ardındaki Matematik

Basketbol doğaçlamanın, temasın ve Uzaysal/Zamansal Örüntü Tanımlamanın hızlı bir oyunu. Rajiv Maheswaran ve meslektaşları, yeni verilerle sezgiyi birleştirerek koçlara ve oyunculara yardım etmek için maçların kilit oyunlarının ardındaki hareketleri analiz ediyor. Bonus: Öğrendikleri insanların hareketlerini anlamamızda bize yardım edebilir.

Bir Matematikçi: Metres veya Eş

05c6290f2b58aa85a9bc9b1189f9957e_713c4d0ab0d36cc6a02fb4b3bd531f-mistress-clipart_375-382Bir doktor, bir avukat ve bir matematikçi eş veya metres sahibi olmanın üstünlüklerini tartışıyorlar.

Avukat diyor ki, “Açıkça metres daha iyidir. Eşin var ve boşanmak istersen, birçok yasal problemle karşılaşırsın.”

Doktor der ki, “Eş daha iyidir. Çünkü sana vereceği güven sayesinde stresten kurtulup sağlıklı olacaksın.”

Matematikçi ise şöyle der: “Her ikiniz de yanılıyorsunuz. İkisinin de olması daha iyidir. Böylelikle siz ortalıkta bulunmadığınızda eşiniz metresinizle, metresiniz de eşinizle olduğunuzu düşünecekler. Siz de rahat rahat matematikle uğraşabileceksiniz.”