Bu sayıların Özelliği Ne – 14

14 sayısı bileşik bir sayı olup pozitif bölenleri 1,2,7 ve 14’tür.

14=1+4+9 olduğundan bir piramit sayıdır.

14=2*7 ve 2 ile 7 asal olduklarından yarı asal bir sayıdır.

\phi, Euler Totient Fonksiyonu olmak üzere, \phi(x)=n denkleminin çözümünün bulunmadığı en küçük çift sayı 14’tür. Yani 14, totient olmayan en küçük doğal sayıdır.

14 dördüncü Katalan sayısıdır; yarı asal olan tek Katalan sayısıdır.

14 sayısı 10 tabanında bir Keith sayısıdır.

Kuboktahedron, kesik küb, kesik oktahedron (sekizyüzlü) cisimlerinin 14 tane yüzleri vardır.

Pi sayısının ilk iki ondalık basamağı 14’tür.

Okumaya devam et

TED Konuşmaları: Matematik Dersinin Bir Yenilenmeye İhtiyacı Var

Bugünün matematik müfredatı, öğrencilerin numaralı boyama kitaplarındaki gibi yaratıcılık gerektirmeyen ödevler ummasını ve sadece o alanda başarılı olmalarını öğretiyor; bu durum problem çözmekten daha önemli bir yeteneği köreltmektedir: problemi formüle etmek. Dan Meyer, TEDxNYED’da öğrencileri durup düşünmeye iten, sınıfta test edilmiş matematik problemlerini anlatıyor.

Euler Projesi 138. Soru

Özel İkizkenar Üçgenler

Taban uzunluğu b=16 ve eşit kenar uzunlukları L=17 olan ikizkenar üçgeni ele alalım.

Pisagor teoremi kullanarak h yüksekliği

h=\sqrt{(17^2-8^2)}=15

olarak bulunur ki taban uzunluğundan bir eksiktir.

b=272 ve L=305 için h=273 olur ki bu seferde tabandan bir fazladır. Bu, h=b\pm +1 koşulunu sağlayan en küçük ikinci ikizkenar üçgendir.

b, L pozitif tamsayılar olmak üzere h=b\pm +1 koşulunu sağlayan on iki en küçük ikizkenar üçgen için \sum{L} değerini bulunuz.

Okumaya devam et

Bir Matematikçi: Telefon Rehberi

Bir ders hocası bazı öğrencilerin telefon rehberini ezberlemelerini ister:

Matematikçiler şaşırmış halde: “Ezber mi? Şaka mı bu?”

Fizikçiler: “Neden?”

Mühendisler: “Zorunda mıyız?”

Kimyacılar: “Pazartesi’ye kadar mı?”

Muhasebeciler: “Yarına kadar mı?”

Hukukçular: “Zaten ezberledik.”

Tıpçılar: “Sarı sayfalardan mı başlayalım?”

Browzar: Tek Kullanımlık İnternet Gezgini

Küçük, özel ve tek kullanımlık ilginç bir gezgin. Gerçekten küçük, şaka değil: 210 Kb. Neredeyse hiçbir şeyi kaydetmiyor. Kapatınca herşey siliniyor. USB’de taşınıyor ve ortamla herhangi bir bağınızın olmasını istemediğiniz, internette gezinirken her türlü kod ve eklentiden uzak kaldığınız (bu arada java çalışmıyor tabi) bir gezgin. Kısaca tek kullanımlık. Tek dosya ve bulabileceğiniz en sade gezgin. Gerektiğinde tek tuşla gizleyebildiğiniz internet explorer tabanlı bir gezgin. Hastalık ölçüsünde güvenlik: Patron tuşu, index.dat silme, kalıcı silme, çıkışta tüm verileri sıfırlama, reklam engelleme. Daha ne olsun, deneyin görün.

Site: http://browzar.com/

Euler Projesi 137. Soru

Fibonacci Altın Kesekleri

Fk, k‘ıncı Fibonacci dizisi terimi olmak üzere; yani

Fk = Fk−1 + Fk−2, F1 = 1 ve F2 = 1 için,

AF(x) = xF1 + x2F2 + x3F3 + …

sonsuz polinom serisini düşünün.

Bu problem için AF(x) değerinin bir pozitif tamsayı olacağı x değerleriyle ilgileneceğiz.

Şaşırtıcı şekilde AF(1/2)  = (1/2).1 + (1/2)2.1 + (1/2)3.2 + (1/2)4.3 + (1/2)5.5 + …
 = 1/2 + 1/4 + 2/8 + 3/16 + 5/32 + …
 = 2 dir.

İlk beş doğal sayı için karşılık gelen x değerleri şöyledir:

x AF(x)
√2−1 1
1/2 2
(√13−2)/3 3
(√89−5)/8 4
(√34−3)/5 5

Eğer x rasyonelse AF(x) değerine bir altın kesek denir, çünkü gittikçe seyrekleşen değerlerdir. Örneğin 10. altın kesek 74049690 dir.

15. altın keseği bulunuz. Okumaya devam et

QtWeb İnternet Gezgini

 Hafif, hızlı, güvenli ve taşınabilir bir gezgin. Boyutu gerçekten küçük: 7.6 Mb. Taşınabilirdir, tek dosyada USB’den çalıştırabilirsiniz. Tabi çalışınca bazı klasörler oluşturuyor. Güvenilir çünkü kapanınca herşey yok oluyor. Hiç bir iz kalmıyor. Herşey siliniyor, sizin kalmasını istediğiniz bağlantılar ve şifreler hariç. Gerçekten hızlı ve stabil. Firefox ve Chrome’un bazı güvenlik açıklarından dolayı giremediği Google, Blogger ve diğer bazı sitelere giriş yapabiliyorum. Son zamanlarda sertifika ile ilgili bazı problemler yaşayınca bulduğum bu gezgin oldukça kullanışlı. İndirme yardımcısı, gizli gezgini, tarayıcılara uyumluluğu, tek tıkla özellikleri devre dışı bırakması vb. Tüm sistemlerde çalışıyor. Şiddetle tavsiye ediyorum.

Sitesi: http://qtweb.net/

İndirme: http://qtweb.net/download.html