Euler Projesi 52-53-54. Soru

52. Öyle bir x pozitif tamsayı bulunuz ki, 2x, 3x, 4x, 5x ve 6x sayıları da aynı rakamlardan oluşsun….

53. 1 =< n =< 100 için, bir milyondan büyük kaç  n Cr değeri vardır?…

54. Tüm ellerin geçerli olduğu, kartların herhangi bir sırada olmadığı ve her elde açık bir kazananın oluğu kabul edilirse, 1. oyuncu kaç el kazanır?…

52. 125874 sayısı ve onun iki katı olan 251748 sayısının aynı rakamlardan ama farklı sırada oluştuğu görülmektedir.
Öyle bir x pozitif tamsayı bulunuz ki, 2x, 3x, 4x, 5x ve 6x sayıları da aynı rakamlardan oluşsun.

53. 12345 sayısının rakamlarından oluşturulabilecek 3 basamaklı 10 tane sayı vardır:

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245 ve 345

Kombinatorik olarak bu 5C3 = 10 olarak bulunur.
Genel olarak

nCr = n!/(r!(n-r)!),  r<=n,  0!=1 

Bir kombinasyon değeri ilk olarak n=23 için, 23C10 = 1144066 , bir milyonu geçer. 
1 =< n =< 100 için, bir milyondan büyük kaç  n Cr değeri vardır?

54. Poker oyununda elde 5 kart bulunur; kartlar düşükten yükseğe şöyle sıralanır:
Yüksek kart: Eldeki en yüksek kart
Per çiftli: Aynı değere sahip iki kart
Doper: İki farklı çift
Üçlü: Aynı değere sahip üç kart
Kent: Tüm kartlar ardışık
Renk: Aynı türden kartlar
Full: Bir üçlü ve bir çift
Kare: Aynı değerli dört kart
Floş: Aynı türden ardışık kartlar
Floş royal: Aynı türden onlu, vale, kız, papaz, as

Kartların değerleri sırasıyla 2,3,4,5,6,7,8,9, on, vale, kız, papaz, as

El   Oyuncu 1   Oyuncu 2   Kazanan
1   5H 5C 6S 7S KD

Çift Beş

  2C 3S 8S 8D TD

Çift Sekiz

  Oyuncu 2
2   5D 8C 9S JS AC

Yüksek kart as

  2C 5C 7D 8S QH

Yüksek kart kız

  Oyuncu 1
3   2D 9C AS AH AC

Üçlü as

  3D 6D 7D TD QD

Floş karo

  Oyuncu 2
4   4D 6S 9H QH QC

Çift vale
Yüksek kart dokuz

  3D 6D 7H QD QS

Çift kız
Yüksek kart yedi

Oyuncu 1

Verilen poker.txt dosyasında iki oyuncuya rastgele dağıtılan bin adet el bulunmaktadır. Her sırada boşlukla ayrılan 10 adet kart vardır: İlk beş 1. oyuncuya ikinci beş 2. oyuncuya ait. Tüm ellerin geçerli olduğu, kartların herhangi bir sırada olmadığı ve her elde açık bir kazananın oluğu kabul edilirse, 1. oyuncu kaç el kazanır?

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s