Euler Projesi 75-76-77. Soru

75. L yi telin uzunluğu kabul edersek, L 1,000,000 olmak üzere kaç farklı L değeri ile sadece bir tane dik üçgen oluşturulabilir?

76. Yüz sayısı kaç farklı yolla, en az iki pozitif tamsayının toplamı olarak ifade edilebilir?

77. Asal sayıları kullanarak beş binden fazla farklı yolla yazılabilen ilk sayı kaçtır?

75. Eğerek sadece bir yolla, bir dik üçgen oluşturmak için kullanılacak telin en küçük uzunluğu 12 cm dir, ama daha birçok örneği vardır:

12 cm: (3,4,5)
24 cm: (6,8,10)
30 cm: (5,12,13)
36 cm: (9,12,15)
40 cm: (8,15,17)
48 cm: (12,16,20)

Aksine, bazı uzunluklarla -20 cm gibi- bir dik üçgen oluşturmak mümkün değildir ve bazı uzunluklar ile de birden çok oluşturulabilir; örneğin 120 cm ile üç farklı dik üçgen yapılabilir.

120 cm: (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)

L yi telin uzunluğu kabul edersek, L 1,000,000 olmak üzere kaç farklı L değeri ile sadece bir tane dik üçgen oluşturulabilir?

76. Beş sayısını tam olarak altı farklı yolla bir toplam olarak yazabiliriz:

4 + 1
3 + 2
3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1

Yüz sayısı kaç farklı yolla, en az iki pozitif tamsayının toplamı olarak ifade edilebilir?

77. On sayısını asal sayıları kullanarak beş farklı toplam olarak yazabiliriz:

7 + 3
5 + 5
5 + 3 + 2
3 + 3 + 2 + 2
2 + 2 + 2 + 2 + 2

Asal sayıları kullanarak beş binden fazla farklı yolla yazılabilen ilk sayı kaçtır?

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s