Euler Projesi

Euler Projesi 85-86. Soru

85.

Dikkatli bir sayımla 3×2 lik bir dikdörtgensel ızgaranın 18 tane dikdörtgen içerdiği görülür. Her ne kadar 2 milyon tane dikdörtgen içeren bir dikdörtgen ızgara olmasa da, en yakın çözüme sahip ızgaranın alanını bulunuz.

86. Bir örümcek, S, 6x5x3 birim boyutunda bir dikdörtgenler prizması şeklindeki odanın bir köşesinde duruyor ve bir sinek, F, odanın karşı kenarında bulunuyor. Duvarların üzerinden giderek, S den F ye en kısa “düz doğru” 10 birimdir ve yol şekilde gösteriliyor.

Bununla birlikte, verilen bir dikdörtgenler prizması için “en kısa” yol adayı üç kadardır ve en kısa yol her zaman tamsayı değildir.
MxMxM birimlik dikdörtgen prizmaları ele aldığımızda, M=100 için en kısa mesafenin tamsayı olduğu tam olarak 2060 prizma vardır ve bu, sayının 2000 i geçtiği ilk değerdir; M=99 için çözüm sayısı 1975 tir.

Çözüm sayısının bir milyonu geçtiği en küçük M değeri kaçtır?

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s