Sayılardaki Güzellik

Şaşırtıcı Sayı Modelleri 1

Matematiğin cazibesinin, şaşırtıcı sayı sisteminden kaynaklandığı zamanlar olur. Bu cazibeyi göstermek için fazla söze gerek olmaz. Elde edilen desenlerde bu açıkca görünür. Bakın, zevk alın ve bu hayret verici özellikleri diğerlerine yayın. Onların da bunların farkında olmalarını sağlayın ve eğer mümkünse, bunun bir açıklamasını bulmaya çalışın. Daha önemlisi öğrencilerin bu sayı desenlerindeki güzellikleri anlayabilmeleridir.

1*1=1
11*11=121
111*111=12,321
1111*1111=1,234,321
11111*11111=123,454,321
111111*111111=12,345,654,321
1111111*1111111=1,234,567,654,321
11111111*11111111=123,456,787,654,321
111111111*111111111=12,345,678,987,654,321

1*8+1=9
12*8+2=98
123*8+3=987
1,234*8+4=9,876
12,345*8+5=98,765
123,456*8+6=987,654
1,234,567*8+7=9,876,543
12,345,678*8+8=98,765,432
123,456,789*8+9=987,654,321

Aşağıda 76,923 sayısının farklı çarpımlarının nasıl farklı başlangıç rakamlarıyla aynı sırada sayılar verdiğine dikkat edin:

76,923*1=076,923
76,923*10=769,230
76,923*9=692,307
76,923*12=923,076
76,923*3=230,769
76,923*4=307,692

Aşağıda da 76,923 sayısının farklı çarpımlarının yine aynı sırada fakat farklı başlangıç rakamlarıyla, nasıl sayılar verdiğine dikkat edin:

76,923*2=153,846
76,923*7=538,461
76,923*5=384,615
76,923*11=846,153
76,923*6=461,538
76,923*8=615,384

Diğer bir tuhaf sayı 142,857 dir. 2 den 8 e sayılarla çarpıldığında çıkan sonuçlar ilginç. Aşağıdaki çarpımlara bakın ve tuhaflığı açıklayın.

142,857*2=285,714
142,857*3=428,571
142,857*4=571,428
142,857*5=714,285
142,857*6=857,142

Çarpımlardaki simetriyi görebilirsiniz ama bunlarda aynı rakamların kullanıldığına da dikkat edin. Dahası, başlangıç hariç sıraları aynıdır.

Şimdi 142,857*7=999,999 çarpımına bakın. Şaşırtıcı değil mi?

Daha ilginci de var: 142,857*8=1,142,856.

NOT: Bu ve bu etiketli tüm yazılar “Math Charmers Tantalizing Tidbits for the mind, A.S. Posamendier” kitabından alınmıştır.

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s