Euler Projesi

Euler Projesi 93-94. Soru

93. {1,2,3,4} kümesinin elemanlarını birer kere kullanarak ve parantezler ile (+,-,*, /) işlemlerinden faydalanıp, farklı pozitif tamsayılar yazmak mümkündür.

Örneğin,

8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)

12+34 tipinde basamakları beraber, arka arkaya kullanmaya izin yoktur.

{1,2,3,4} elemanlarını kullanarak en büyüğü 36 olan 31 tane farklı tamsayı yazılabilir ve 1 den 28 e kadar, ilk olarak ifade edilmesi mümkün olmayan sayıya kadar, tüm sayılar bu şekilde ifade edilebilir.

a<b<c<d olmak üzere, abcd şeklinde ifade edilecek, 1 den n e kadar en uzun ardışık tamsayılar kümesini ifade etmeye olanak veren farklı dört rakamı bulunuz.

94. Tamsayı kenar uzunluğu ve alana sahip bir eşkenar üçgen olamayacağı kolayca ispatlanabilir. Bununla birlikte “hemen hemen” eşkenar olan, 5-5-6 üçgeninin alanı 12 birim karedir.

İki kenar uzunlukları eşit ve üçüncüsü de bunlardan sadece 1 birim farkeden bir üçgene “hemen hemen” eşkenar üçgen diyeceğiz.

Kenar uzunlukları ve alanları tamsayı olan ve çevre uzunlukları bir milyarı geçmeyen “hemen hemen” eşkenar üçgenlerin, çevreleri toplamını bulunuz.

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s