Soru Düzlemi

Çin TST 2006 – Gün 1

1. AB||CD olan ABCD yamuğunda, w1 çemberi DA, AB, BC kenarlarına teğet ve w2 çemberi BC, CD, DA kenarlarına teğettir. L1 doğrusu A noktasından geçiyor ve w2 ‘ ye teğettir (AD’ den farklı). L2 doğrusu C noktasından geçiyor ve w1 ‘ e teğettir (CB’ den farklı). L1 || Lolduğunu gösteriniz.

2. [(a+1) n – an] / n tamsayı olacak şekilde (a,n) pozitif tamsayı çiftlerini bulunuz.

3. n tane a1, a2,…, an reel sayı veriliyor (n>=1). Aşağıdakileri sağlayan b1, b2,…, bn reel sayıları bulunduğunu ispatlayınız:
a. Her 1<= i<= n için, ai-bi pozitif tamsayıdır.
b. SUM 1<= i< j<= n (bi-bj) <=  (n2 – 1) /12.

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s