Çin TST 2006 – Gün 3

1. ABCD dörtgeninin çevrel çemberinin merkezi O noktası, ABCD nin kenarları üzerinde bulunmamaktadır. AC ve BD kenarlarının kesişimi P dir. OAB, OBC, OCD, ODA üçgenlerinin çevrel çemberlerinin merkezleri sırasıyla O1,O2,O3,O4 olsun.
O1O3, O2O4 ve OP kenarlarının aynı noktada kesiştiklerini ispatlayınız.

2. x1, x2 ,…, xn pozitif sayıları için  olsun.

 olduğunu ispatlayınız.

3. d ve n sayıları için d|n dir. n-elemanlı (x1, x2 ,…, xn) kümeleri aşağıdaki şartları sağlıyor:
(1)
(2)
Bu şartları sağlayan n-elemanlı kümelerin tam olarak yarısı, xn= n şartını da sağlar.

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s