Bu Sayıların Özelliği Ne – 5

= Çevre / Çap , herhangi bir çember için.
Sadece cetvel ve pergel kullanarak bir daireyi kareye dönüştüremezsiniz
3,14 çünkü p bir aşkın sayıdır (transcendental).
= 4(1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 + … )
= 2(2/1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 x 8/7 x 8/9 x … )
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288…
≈ 355/113 (gerçekten iyi bir rasyonel p yaklaşımı).

18. yy’ın sonlarında, İskoç matematikçi James Stirling, e ve p aşkın sayılarını kullanarak, faktöriyellerin yaklaşık değerlerini hesaplamak için bir metod geliştirdi.
n! ≈ (2pn)1/2 (n/e)n

p sayısını hesaplama yollarından en meşhuru Machin formülüdür:
p /4 = 4 arctan(1/5) – arctan(1/239)
(Bu formül ve benzerleri, p sayısının 18 yy’ın başlarında 500 ondalık basamağa kadar elle yaklaşık hesabının yapılmasında kullanılmıştır.)

p ile ilgili bir üçkağıt:
p 3’e eşit midir? Hayır? Öyleyse aşağıdaki cebirsel denkleme dikkat edin:
x = (p + 3)/2
2x = p + 3
2x(p – 3) = (p + 3)(p – 3)
2px – 6x = p2 – 9
9 – 6x = p2 – 2px
9 – 6x + x2 = p2 – 2px + x2
(3 – x)2 = (p – x)2
3 – x = p – x
3 = p !!!

p sayısını neden kullanırız:
– DNA ikili spiralini tanımlamak,
– asal sayıların dağılımını belirlemek- rastgele alınan iki tamsayının aralarında asal olma ihtimali 6 / p2 dir,
– su dalgacıklarını incelemek,
– doğruluğu kontrol etmek- şimdilerde p sayısının milyonlarca ondalık basamağı bilindiğinden, bir bilgisayarın doğruluk derecesini test etmek için p sayısı hesaplattırılabilir,
– şifre sistemleri,
– rastgele sayı üretmek için.

1879 da bir p gününde (14 Mart), Almanya’nın Ulm şehrinde adı “bir taş” anlamına gelen bir çocuk doğdu: Albert Einstein!

İlginç olarak, 123456 dizisinin p sayısının ilk bir milyon ondalık basamağında bulunmayışıdır.

p sayısı, populasyonların Gauss dağılımı olarak bilinen, ölüm tablolarında doğal olarak oluşur; yani bir kişi öldüğünde, olay p “hisseder”.

İlk olarak p sembolü 1706 yılında İngiliz matematikçi William Jones tarafından tanıtıldı.

Matematikçi John Conway, p sayısının basamaklarını onar onar bloklara ayırsak, bu blokların birinde farklı rakamların olması olasılığını 1/40,000 olarak bulmuştur. İlk olarak bu olayın 7. blokda olması da ayrıca ilginçtir.

p sayısının bir milyon basamağını burada bulabilirsiniz: Tıklayın

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s