Şaşırtıcı Kuvvet Bağıntıları

Sayı sistemimizde birçok olağandışı özellik vardır. Bunları keşfetmek muhakkak ki ödüle layık birer deneyimdir. Çoğu öğrencinin bu bağıntıları ararken tatlılıkla ikna edilmeleri gerekir. Bu noktada devreye öğretmen girer.

Onlara, en parlak beyinlerin bile kendisinden kaçacağı desen ve bağıntıları gören, üstün aritmetik yeteneklere sahip meşhur matematikçi Carl Friedrich Gauss’tan (1777-1855) bahsedebilirsiniz. Bu esrarengiz yeteneklerini birçok önemli matematiksel problemin ispatlanması ve varsayımlanması için kullandı. Öğrencilerinize bağıntıları “keşfetmeleri” için bir şans tanıyın. Basit buluşlarında cesaretlerini kırmayın, sonrasında daha derin sonuçlara varabilirler.

Onlara aşağıdaki bağıntıyı gösterin ve açıklamalarını bekleyin.

81 = (8+1)2 = 92

Daha sonra bu bağıntıyı sağlayan başka sayı bulunup bulunmadığını keşfetmelerini isteyiniz. Fazla beklemeden aşağıdakini gösteriniz.

4,913 = (4+9+1+3)3 = 173

Şimdi öğrenciler, bu sayının basamakları toplamının bir kuvvetinin, sayının kendisine eşit olduğunu farkedeceklerdir. Bu gerçekten şaşırtıcıdır ve daha başka örnek bulmak için çalıştıklarında göreceklerdir. Aşağıda bu olağandışı sayılara örnekler verilmiştir. Zevkine varın!

81=92

512=83
4,913=173
5,832=183
17,576=263
19,683=273

2,401=74
234,256=224
390,625=254
614,656=284
1,679,616=364

17,210,368=285
52,521,875=355
60,466,176=365
205,962,976=465

34,012,224=186
8,303,765,625=456
24,794,911,296=546
68,719,476,736=646

612,220,032=187
10,460,353,203=277
27,512,614,111=317
52,523,350,144=347
271,818,611,107=437
1,174,711,139,837=537
2,207,984,167,552=587
6,722,988,818,432=687

20,047,612,231,936=468
72,301,961,339,136=548
248,155,780,267,521=638

….

20,864,448,975,628,947,226,005,981,267,194,447,042,584,001=20720

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s