Çin TST 2006 – Gün 7

1. ABC üçgeninin diklik merkezi (orta dikmelerin kesişim noktası) H dir. D, E ve F noktaları, AD||BE||CF olacak şekilde ABC üçgeninin çevrel çemberi üzerindedir. S,T,U noktaları, BC, CA, AB ye göre simetrik noktalardır. S, T, U, H noktalarının aynı çemberde bulunduğunu ispatlayınız.

2. Bir pozitif n tamsayısı verilsin. 1 den büyük bir tamsayılar kümesinin çarpmaya göre terslerinin toplamı C den küçük ise, bu küme, çarpmaya göre tersleri toplamı 1 den küçük olan n’den fazla sayıda olmayan guruplara ayrılabilir, şartını sağlayan en büyük reel C sayısını bulunuz.

3. Bir pozitif M tamsayısı için, olacak şekilde a,b,c ve d sayıları bulunuyorsa, M sayısına İYİ bir sayı denir, yoksa M sayısı KÖTÜ bir sayıdır. Lütfen en büyük İYİ sayıyı ve en küçük KÖTÜ sayıyı bulunuz.

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s