Soru Düzlemi

Peru TST(Team Selection Test) 2007 – 2

2. Derece:

1. k bir pozitif sayı ve P tamsayı katsayılı bir polinom olsun. P(1)+P(2)+…+P(N) nin k ile tam bölüneceği, bir pozitif n tamsayısı olduğunu ispatlayınız.

2. |CA|≠|CB|  olan bir ABC üçgeninde, A1 ve B1 noktaları sırasıyla CB ve CA kenarlarına dış teğet çemberlerin teğet noktaları ve I da iç teğet çember olsun. CI doğrusu ABC üçgeninin çevrel çemberini P noktasında kessin. P den geçen ve CP ye dik olan doğru, AB doğrusunu Q noktasında keserse, QI ve A1B1 doğrularının paralel olduklarını ispatlayınız.

3. Herhangi üçü doğrusal olmayan düzlemde 2007 noktanın kümesi T olsun. P bunlardan biri ise, köşeleri T nin elemanları olan ve P noktasını içine alan üçgenlerin sayısının çift olduğunu ispatlayınız.

4. a,b,c bir üçgenin kenar uzunlukları olsun.

olacağını gösteriniz.

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s