Diferensiyellenebilir Manifold

Reel bir fonksiyonun tüm kısmi türevleri tanım kümesindeki her noktada mevcut ve sürekli ise bu fonksiyona diferensiyellenebilirdir denir. Diferensiyellenebilir fonksiyonların bileşkeleri de diferensiyellenebilirdir.

Bir M kümesinde tanımlı diferensiyellenebilir bir atlas, M üzerinde n boyutlu diferensiyellenebilir bir yapı oluşturur. Üzerinde böyle bir yapı tanımlanabilen manifolda n boyutlu diferensiyellenebilir manifold denir.

Bu yapıya ait herhangi bir harita manifoldun bir haritasıdır. Bu haritanın tanım kümesine içindeki herbir nokta için bir koordinat komşuluğu adı verilir.

Mesela önceki yazıda geçen iki boyutlu küre iki boyutlu bir diferensiyellenebilir manifolddur.

Reklamlar

Bir Yanıt Bırakın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s