Euler Projesi 128. Soru

Aşağıda verilen şekilde, bir altıgen tablo üzerinde 1 den başlayan doğal sayılar, merkezden başlayarak saat yönünün tersinde halkalar biçiminde yerleştiriliyor. Her halkanın ilk sayısı saat 12 yönünde yerleştiriliyor. İlk üç halka şekilde gösteriliyor.

Her n sayısı için, komşu altı sayı ile olan asal farkların sayısını veren bir PD(n) sayısı tanımlanıyor.

Örneğin 8 sayısı ile, komşu olan 20, 37, 19, 2, 9, 21 sayıları arasındaki farklar sırasıyla 12, 29, 11, 6, 1, 13 olup, bunlardan asal olanların sayısının PD(8) = 3 olduğu görülür. Aynı şekilde 17 sayısı için bu farklar 1, 17, 16, 1, 11, 10 olup, PD(17) = 2 olur.

Şimdi, PD(n) değerinin en fazla 3 olması gerektiği ispatlanabilir. Eğer PD(n)=3 değerine sahip tüm sayılar artan bir dizi oluşturacak biçimde sıralansa, 10. terim 271 olacaktır.

Bu dizinin 2000. terimi kaçtır?

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s