Ayrık Fourier Dönüşümü 3

 

Bu nedenle düzensiz anlamsız çizgi etkin olarak sesin farklı frekanslarını gösteren bir kısım düzenli anlamsız çizgilerin bir toplamıdır. “Frekans” sadece hava taneciklerinin öne arkaya titreşim oranı veya bir voltaj dalgalanması demektir ve bir düzenli anlamsız çizginin aşağı yukarı hareketinin oranı olarak gösterilebilir.

Okumaya devam et

Ayrık Fourier Dönüşümü

1811 de Joseph Fourier, 43 yaşında bir Fransız bölge temsilcisi, Fransız Bilimler Akademisi tarafından finanse edilen ısı araştırmaları konusunda bir yarışmaya girdi. Yayınladığı makale bugün Fourier dönüşümü dediğimiz yeni bir analitik tekniği anlatıyordu ve yarışmayı kazandı; ama ödül jürisi Fourier’in açıklamasının baştan savmalığını tenkit ederek yayınlamayı reddetti. Jean-Pierre Kahane’ye göre, bir Fransız matematikçi ve akademi üyesi, 1970 lerin başlarına kadar da Fourier’in ismi Fransız Encyclopædia Universalis ansiklopedisine giremedi.

Okumaya devam et

Uçurumlar ve Köprüler

İnsanlığın büyük mühendislik başarılarından biri, ırmakları karışlayan büyük köprüler ve aksi takdirde geçilmesi imkansız olan geçitlerin inşasıdır. Bu geniş inşa projeleri, sık sık kendilerini dünyanın modern harikalarında ilk sıralara çıkaran estetik kaliteye sahiptirler. Golden Gate (üstte) ve Ponte Hercilio Luz köprüleri (altta), düzgün ve benzer görünen mükemmel şekillere sahiptir.

Okumaya devam et

Mantıksızlığın Faydaları – 2

Önceki yazı…

Problem: √2 görünüş oranına sahip diğer bir kağıt ölçüleri serisi olan B-serisinin boyutlarını incelemek isteyebilirsiniz. BN serisi kağıt yaprağının alanı, AN ve AN-1 yapraklarının alanlarının geometrik ortasıdır.
√2 görünüş oranından başka bir oran da seçilebilirdi. Eğer böyle bir eğiliminiz olsaydı, eski zamanlarda ressamlar ve mimarlar tarafından çok beğenilen Altın Oranı seçebilirdiniz. Bu seçenek, aşağıdaki kağıt ölçülerini almaya karşılık gelecekti

L/W = (L+W)/L, böylece L/W = (1+ √5)/2

ama bu akıllıca bir seçim olmazdı. Bunun sebebi ve √2 görünüş oranının güzelliği, fotokopi meselesine geri dönünce daha açık anlaşılıyor. Bu oran sayesinde, A3 kağıdının bir kenarını yada iki A4 yaprağını yan yana, hiç boşluk bırakmadan bir A4 yaprağına indirgeyebilirsiniz. Fotokopi makinesinin kontrol paneli size, A3 ten A4 e, %70 lik ( yada daha titiz bir çalışma için %71) indirgeme sunmaktadır. Sebebi, 0.71 yaklaşık olarak 1/√2 ye eşittir ve A3 yada 2xA4 yaprağı tek bir A4 e indirgeme için en uygun olanıdır. Uzunluk (L) ve genişlik (W) ise L/√2 ve W/√2 ye indirgenir; böylece kağıdı bir boy küçültmek için gerekli olan, LW alanı LW/2 ye indirgenir.

Okumaya devam et

Mantıksızlığın Faydaları

Fotokopi meselesinin göze görünürden ötesi vardır. Eğer bu işi Avrupa’da yapıyorsanız, size bahşedilen çok hoş bir özelliğin farkına hemen varırsınız. İki A4 kağıdını yan yana fotokopinin üzerine koyun, sonuçta yan yana iki sayfanın da bulunduğu tamı tamına oturmuş, fazlalığı olmayan bir A4 kağıdınız olacaktır. Aynı işi Amerika’da US Mektup-boy kağıtla deneyin ve çok farklı bir çıktı alacaksınız. Yani ne demek oluyor ve matematikle ve mantıksızlıkla ne alakası var?

Okumaya devam et