Euler Projesi 147. Soru

Çapraz Çizgili Izgaralarda Dikdörtgenler

3×2 boyutunda çapraz çizgili ızgarada, aşağıda gösterildiği üzere ızgara içinde toplam 37 farklı dikdörtgen konumlandırılabilir.

Yatay ve dikey boyutlarına göre 3×2’den küçük 5 farklı ızgara mümkün: 1×1,2×1,3×1,1×2 ve 2×2. Bu ızgaralara göre düşünüldüğünde yukarıdaki sorunun cevabı şöyle olur:

1×1: 1
2×1: 4
3×1: 8
1×2: 4
2×2: 18

Bunları 3×2 ızgaranın 37 dikdörtgeni ile toplarsak, 3×2 ve küçük tüm ızgaralarda toplamda 72 farklı dikdörtgen konumlandırılabilir.

Şimdi, 47×43 ve küçük tüm ızgaralarda kaç farklı dikdörtgen konumlandırılabilir?